Matematikos studijų pagrindai
https://is.vu.lt/pls/klevas/view_dalyko_aprasas?p_plan_dalykas_id=D91653C03B66EA5D64DCD643F001B799722C8804D62EACDA
– dalyko aprašas
https://drive.google.com/drive/folders/15ZX-B9YergvlG4teMUT6gbXQKstmQhf_?usp=sharing – konspektai, latex sablonai, egzaminų pvz ir mano laikytas egzaminas su sprendimais, bei mano kontroliniai, bet nuo 2024 m. kas pamoka yra rašomi kontroliniai, o ne kaip mes rašėme tik vieną kartą, bet gal pravers.
Latex užd:
Kodas, kurį reikia parašyti ir patikrinti per https://sagecell.sagemath.org/ :
p =
9130308247
is_prime(p)
q =
6719251841
is_prime(q)
n = p*q;
print (n)
m =
(p-1)*(q-1);
print (m)
ka =
871234567897
gcd(ka, m)
print(gcd(ka,
m));
xgcd(ka, m)
print(xgcd(ka,
m));
kb =
7857692411655651433
mod(ka*kb,m)
print(mod(ka*kb,m));
To kodo paaiškinimas:
Ar p prime: True
Ar q prime:
True
n=
61348840497552232727
m=
61348840481702672640
Patikrinam
DBD(ka, m): 1
Randu kb:
(1, 7857692411655651433, -111589611135)
Patikrinam
ka*kb: 1
(ka , n) =
(871234567897, 61348840497552232727) viešasis raktas (nusiunčiamas dėstytojui)
(kb, n) =
(7857692411655651433, 61348840497552232727) privatusis raktas (pasilieku)
ka jis (dėstytojas) daro:
x =
1530391033 (pagal lentele random zodis slaptas)
y=power_mod(x,
ka, n) (paslepia)
print (y)
ka as darau:
y=
1124217862182549647 (pasleptas zodis)
z=power_mod(y,
kb, n) (ka darau su auksciau zinoma info)
print(z)